Question

Площина a перетинає сторони AB і AC трикутника ABC у точках B1 і С1 відповідно, BC || a. Знайдіть AC, якщо AC1 = 2см, BC : B1C1 = 2 : 1.

Answer 1

З даними умовами можна застосувати подібність трикутників. Оскільки BC || a, маємо співвідношення довжин сторін:
BC : B1C1 = AB : AB1 = AC : AC1 = 2 : 1.
За умовою дано AC1 = 2 см і BC : B1C1 = 2 : 1. Тоді BC = 2 * B1C1 = 4 см.
Використовуючи співвідношення сторін, отримаємо:
AC : AC1 = BC : B1C1,
AC : 2 = 4 : 1,
AC = (4/1) * 2.
Отже, AC = 8 см.