Question

2. Знайти косинус кута С трикутника ABC, якщо B(0; 1; - 1), C(1; - 1; 1)А (5; 1; - 3)

Answer 1

CA,CB-векторы

cosC=(CA•CB) / (|CA|•|CB|)

CA {0-3; 1-1; -1-0}

CA{-3;0;-1}

CB {1-3; -1-1; 2-0}

CB{-2;-2;2}

CA•CB=-3*(-2)+0*(-2)+(-1)*2=6+0-2=4

|CA|=✓((-3)²+0²+(-1)²)=✓10

|CB|=✓((-2)²+(-2)²+2²)=✓12=2✓3

|CA|•|CB|=✓10 • 2✓3=2✓30

cosC=4/2✓30=2✓30/30=✓30 / 15

Ответ: ✓30/15