Question

Площина а, паралельна стороні АВ трикутника АВС, перетинає сторони АС і ВС у точках E і F відповідно. Знайдіть відношення АЕ: ЕС, якщо СF: СВ = 3 : 11. Помогите, пожалуйста! Спасибо большое!​

Answer 1

За умовою задачі, площина `а` паралельна стороні `АВ` трикутника `АВС` і перетинає сторони `АС` і `ВС` у точках `E` і `F` відповідно. Щоб знайти відношення `АЕ:ЕС`, необхідно знайти відношення відрізків `AE` і `EC`.

За теоремою Талеса, відношення відрізків `AE` і `EC` дорівнює відношенню відрізків `AF` і `FB`. За умовою задачі, `CF:CV = 3:11`. Так як `CF + FB = CB`, то `FB:CB = 11:14`. За теоремою Талеса, `AE:EC = AF:FB = 3:11/14 = 6:7`. Таким чином, відношення `АЕ:ЕС` дорівнює **6:7**.