Question

!!!!СРОЧНО!!!!
269. На сторонах АС й А1С1 трикутників АBC i А1В1С1 позначено відповідно такi точки N i N1, що ∆АВИ = ДA1B1N1 (рис. 158). Доведіть, що ДАВС ДА,В,С1, якщо AC = A1С1.​

Answer 1

Для доведення, що трикутники DABC і DAVC1 співпадають, розглянемо деякі дії.

1. Оскільки ∆ABС і ∆A1B1C1 подібні та мають спільний кут між відповідними сторонами (AB та A1B1), та мають спільний кут між іншими відповідними сторонами (BC та B1C1), то ці трикутники також є подібними.

2. Оскільки трикутники DABC і DAVC1 є подібними до трикутників ∆ABС і ∆A1B1C1, вони також співпадають.

3. Оскільки AC = A1C1 за умовою, і трикутники DABC і DAVC1 співпадають, то також DAVC1 = DABC.

Таким чином, ми довели, що трикутники DABC і DAVC1 є однаковими.