Question

Даю 100 баллов
При якому значенні m вектори a i b колінеарні

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

ІІІ.34 .  Вектори  a  i  b - колінеарні , тому їхні відповідні координати

           пропорційні .

    1)  a = mi + 5j = ( m ; 5 ) ;    b = 3i - j = ( 3 ;- 1 ) ;

       m/3 = 5/(- 1 ) ;  ----->  m = 3 * 5/(- 1 ) = - 15 ;   при m = - 15 ;

   2)  a = mi + 4j + 8k = ( m ; 4 ; 8 ) ;    b = - 28i + 7j + 14k = (- 28 ;7 ; 14 ) ;

      m/(- 28 ) = 4/7 = 8/14 ; правильна рівність , тому

      m = ( 4 * (- 28 ))/7 = - 4 * 4 = - 16 ;   при m = - 16 .

Answer 2

Ответ:

Векторы коллинеарны тогда и только тогда, когда их координаты пропорциональны .

$\bf 1)\ \ \overline{a}=m\overline{i}+5\overline{j}\ \ \ ,\ \ \ \overline{b}=3\overline{i}-\overline{j}\\\\\dfrac{m}{5}=\dfrac{3}{-1}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ m=-15\\\\\\2)\ \ \ \overline{a}=m\overline{i}+4\overline{j}+8\overline{k}\ \ ,\ \ \ \overline{b}=-28\overline{i}+7\overline{j}+14\overline{k}\\\\\dfrac{m}{-28}=\dfrac{4}{7}=\dfrac{8}{14}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{m}{-28}=\dfrac{4}{7}=\dfrac{2}{7}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ m=-\dfrac{28\cdot 4}{7}=-16$