Question

ТЕРМІНОВО!!! Через який час розпадеться 80% атомів ізотопу Хрому ⁵¹Cr²⁴, якщо його період піврозпаду становить 27,8 доби

Answer 1

Піврозпад означає, що за час, рівний періоду піврозпаду (T1/2), половина атомів ізотопу розпадається.

У вас є ізотоп хрому ⁵¹Cr²⁴ з періодом піврозпаду 27,8 доби. Для обчислення часу, через який розпадеться 80% атомів цього ізотопу, використовується формула:

N(t) = N₀ * (1/2)^(t/T1/2),

де:
- N(t) - кількість атомів після часу t,
- N₀ - початкова кількість атомів,
- T1/2 - період піврозпаду.

Позначимо N(t) = 0,2N₀ (80% від початкової кількості атомів). Підставимо значення:

0,2N₀ = N₀ * (1/2)^(t/27,8),

Після спрощення ми отримаємо:

(1/2)^(t/27,8) = 0,2.

Тепер ми повинні взяти логарифм обох сторін рівняння для визначення t:

t/27,8 = log(0,2) / log(1/2).

t = 27,8 * (log(0,2) / log(1/2)).

Тепер обчислімо значення t:

t ≈ 27,8 * (-2.32193 / -0.30103) ≈ 214,74 доби.

Отже, приблизно через 214,74 доби розпадеться 80% атомів ізотопу хрому ⁵¹Cr²⁴.