Question

Вища математика 50 Баллов

Answer 1

Пояснення:

$\displaystyle\\\left\{\begin{array}{ccc}x+2y-z=2\\2x-3y+2z=2\\3x+y+z=8\end{array}\right\\\\\\\left(\begin{array}{ccccc}1&2&-1&|&2\\2&-3&2&|&2\\3&1&1&|&8\end{array}\right) \\\\\\\Delta=\left(\begin{array}{ccc}1&2&-1\\2&-3&2\\3&1&1\end{array}\right) =\\=1*((-3)*1-2*1)-2*(2*1-2*3)+(-1)*(2*1-(-3)*3)=\\\\=(-3-2)-(2*(2-6)-1*(2+9)=-5-2*(-4)-1*11=\\\\=-5+8-11=-8.$

$\Delta_1=\left(\begin{array}{ccc}2&2&-1\\2&-3&2\\8&1&1\end{array}\right)=\\\\=2*((-3)*1-2*1)-2*(2*1-2*8)+(-1)*(2*1-(-3)*8)=\\\\=2*(-3-2)-2*(2-16)-1*(2+24)=-10+28-26=-8.$

$\Delta_2=\left(\begin{array}{ccc}1&2&-1\\2&2&2\\3&8&1\end{array}\right) =\\\\=1*(2*1-2*8)-2*(2*1-2*3)+(-1)*(2*8-2*3)=\\\\=2-16-2*(2-6)-(16-6)=-14-2*(-4)-10=-14+8-10=-16.$

$\Delta_3=\left(\begin{array}{ccc}1&2&2\\2&-3&2\\3&1&8\end{array}\right)=\\\\=1*((-3)*8)-2*1)-2*(2*8-2*3)+2*(2*1-(-3)*3)=\\\\=-24-2-2*(16-6)+2*(2+9)=-26-20+22=-24.$

$\displaystyle\\x=\frac{\Delta_1}{\Delta} =\frac{-8}{-8}=1.\\\\y=\frac{\Delta_2}{\Delta} =\frac{-16}{-8}=2.\\\\z=\frac{\Delta_3}{\Delta} =\frac{-24}{-8}=3.$

Відповідь: x=1,   y=2,    z=3.