Question

У квадраті ABCD кут АКВ дорівнює 65°, АС діагональ, кут САК дорівнює

Answer 1

Ответ:

20°

Объяснение:

начнём с простого

у квадрата углы равны и они по 90 градусов + стороны параллельны и равны;

∠CAB=∠CAK+∠KAB ⇒ ∠CAK=∠CAB-∠KAB;

найдём ∠КАВ, для этого рассмотрим треугольник ΔАВК:

угол ∠АВК=90°, ∠АКВ=65°, ∠КАВ=90°-∠АКВ=90°-65°=25°;

т.к. ∠САВ=45°, как диагональ, то ∠САК=45°-25°=20° градусов

вуаля

Answer 2

Диагональ квадрата является биссектрисой его углов.

∠BCA=BCD/2=90/2=45°

Внешний угол треугольника равен сумме внутренних, не смежных с ним. ∠AKB - внешний угол треугольника AKC.

∠AKB=CAK+KCA => 65=∠CAK+45 => ∠CAK=20°