Question

Точка С лежить між паралельними площинами а і ß. Через точку С проведено прямі а і в, які перетинають площину а в точках А і А1, а площину ß - у точка В і В1 відповідно. Знайдіть АА1, якщо: АС : ВС = 2 : 3, ВВ1 = 9 см. Будь ласка, допоможіть, і малюнок потрібен! Дуже вдячна вам! ​

Answer 1

Відповідь:   АА₁ = 6 см .

Пояснення:

 Площина α║β , а прямі  а i b  перетинаються у точці С , тому вони

 визначають площину , яка перетинає  α і β по паралельних прямих

 АА₁ і ВВ₁ . Тому  ΔАСА₁ ∼ ΔВСВ₁ . Якщо позначимо АС = 2х см , а

 ВС = 3х см , то із подібності  розглянутих тр - ників маємо :

    АС/ВС = АА₁/ВВ₁ ;

    ( 2х )/( 3х ) = АА₁/9 ;

    АА₁ = ( 9 * 2 )/3 = 6 ( см ) ;   АА₁ = 6 см .