Світловий пучок проходить через вузький проріз між зубцями обертового колеса, відбивається від дзеркала, розташованого на відстані 8,7 км від колеса, і повертається до спостерігача, знову проходячи між зубцями колеса. За якої мінімальної обертової частоти колеса спостерігач не побачить відбите світло, якщо загальна кількість зубців дорівнює 720?
срочно
Ответы
Для вирішення цієї задачі нам потрібно врахувати рух світлового променя, колеса та дзеркала.
Розглянемо спостерігача, який спостерігає відбите світло. Спостерігач побачить відбите світло, коли промінь, який приходить від зубця колеса до дзеркала і повертається назад, буде збігатися з променем, який приходить від наступного зубця колеса до дзеркала. В іншому випадку, якщо час, який промінь витрачає на подолання відстані до дзеркала та назад, більше часу обертання колеса, то він не встигне вдарити в зубці колеса.
Для визначення мінімальної обертової частоти колеса, ми можемо використовувати наступну формулу:
Час, який промінь витрачає на подолання відстані до дзеркала і назад, дорівнює подвійному добутку відстані до дзеркала та часу одного оберту колеса:
2 * (відстань до дзеркала) / (швидкість світла) = 2 * 8.7 км / (3 * 10^5 км/с) = 5.8 * 10^-5 с.
Тепер нам потрібно знайти час одного оберту колеса. Це можна зробити, поділивши час одного оберту на кількість зубців колеса:
Час одного оберту колеса = (5.8 * 10^-5 с) / (720 зубців) ≈ 8.06 * 10^-8 с.
Тепер ми можемо знайти обертову частоту колеса, яка виражається як оберти в секунду:
Обертова частота = 1 / (час одного оберту) = 1 / (8.06 * 10^-8 с) ≈ 1.24 * 10^7 обертів/с.
Отже, мінімальна обертова частота колеса, при якій спостерігач не побачить відбите світло, дорівнює приблизно 1.24 * 10^7 обертів в секунду.