Question

Точка С лежить між паралельними площинами а і ß. Через точку С проведено прямі а і в, які перетинають площину а в точках А і А1, а площину ß - у точка В і В1 відповідно. Знайдіть АА1, якщо: АС : ВС = 2 : 3, ВВ1 = 9 см. Дуже вдячна вам! ​

Answer 1

Відповідь:     АА₁ = 6 см .

Пояснення:

  Площина  α║β ; прямі  a  i  c перетинаються у т. С , тому вони

  визначають площину , яка перетинає пл. α  і  β  по паралельних

  прямих :  АА₁║ВВ₁ . Тому ΔАСА₁ ∼ ΔВСВ₁ .

  Нехай АС = 2х см , а ВС = 3х см . Із подібності трикутників

        АС/ВС = АА₁/ВВ₁ ;  2х/( 3х ) = АА₁/9 ;  АА₁ = ( 9 * 2 )/3 = 6 ( см ) .

  В  -  дь :    АА₁ = 6 см .  Успіхів !