Question

Розв'яжіть нерівність (з графіком) ​

Answer 1

Ответ:

Решаем неравенства методом интервалов .

$\bf a)\ \ \dfrac{x+1}{2-x} > 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{x+1}{x-2} < 0$  

Нули числителя и знаменателя :   $\bf x_1=-1\ ,\ x_2=2$  

Знаки функции на интервалах :   $\bf +++(-1)---(2)+++$  

Ответ:  $\bf x\in (-1\ ;\ 2\ )$  .

$\bf b)\ \ (5-x)(x+8)^3(x-6)^2\leq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ (x-5)(x+8)^3(x-6)^2\geq 0$  

Нули функции :   $\bf x_1=-8\ ,\ x_2=5\ ,\ x_3=6$  

Знаки функции  :    $\bf +++[-8\, ]---[\, 5\, ]+++[\, 6\, ]+++$      

Ответ:   $\bf x\in (-\infty ;-8\ ]\cup [\ 5\ ;+\infty \, )$  .