Question

Вычислите сумму натуральных значений m удовлетворяющих неравенствам: 1)9/m+1>9/7. 2)10/m+2>10/9. 3)7/m-1>7/6. 4)6/m-2>6/4
За правильный ответ дам корону

Answer 1

1) Для начала приведем неравенство к общему знаменателю:

9/m+1 > 9/7

9(m+1) > 9m

9m + 9 > 9m

9 > 0

Неравенство выполняется для всех натуральных значений m.

2) Аналогично приведем неравенство к общему знаменателю:

10/m+2 > 10/9

10(m+2) > 10m

10m + 20 > 10m

20 > 0

Неравенство выполняется для всех натуральных значений m.

3) Приведем неравенство к общему знаменателю:

7/m-1 > 7/6

6(7/m-1) > 7

42/m - 6 > 7

42/m > 13

m > 42/13

Натуральные значения m, удовлетворяющие неравенству, начинаются с m = 4 и больше.

4) Приведем неравенство к общему знаменателю:

6/m-2 > 6/4

4(6/m-2) > 6

24/m - 8 > 6

24/m > 14

m > 24/14

m > 12/7

Натуральные значения m, удовлетворяющие неравенству, начинаются с m = 2 и больше.