Зведіть одночлен до стандартного вигляду :
1) - 13a ^ 3 * bc(0, 1a * b ^ 3 * c) * 2c ^ 2
2) 3/5 * a ^ 2 * b(0, 15a ^ 3 * b)
Ответы
1) Для зведення цього одночлена до стандартного вигляду розглянемо кожний множник окремо:
-13a^3 * bc(0,1a * b^3 * c) * 2c^2
Спрощуємо множники:
-13a^3 * b * c * (1a * b^3 * c) * 2c^2
Тепер перемножимо числові коефіцієнти:
-13 * 1 * 2 = -26
Піднесемо a до ступеня 1 (a^1) і перемножимо їх:
a^3 * a^1 = a^(3+1) = a^4
Аналогічно для b:
b^1 * b^3 = b^(1+3) = b^4
Також перемножимо c:
c^1 * c^2 = c^(1+2) = c^3
Тепер підставимо всі ці значення у вираз:
-26a^4 * b^4 * c^3
Отже, стандартний вигляд цього одночлена:
-26a^4 * b^4 * c^3
2) Розглянемо другий одночлен:
3/5 * a^2 * b(0,15a^3 * b)
Спрощуємо множники:
(3/5) * a^2 * b * (15a^3 * b)
Тепер перемножимо числові коефіцієнти:
(3/5) * 15 = 3 * 3 = 9
Піднесемо a до ступеня 2 (a^2) і перемножимо їх:
a^2 * a^3 = a^(2+3) = a^5
Аналогічно для b:
b^1 * b^1 = b^(1+1) = b^2
Тепер підставимо всі ці значення у вираз:
(9/5) * a^5 * b^2
Отже, стандартний вигляд цього одночлена:
(9/5) * a^5 * b^2