Question

Розв'яжіть систему нерівностей (x + 1)(x - 8) - 5x >= (x - 9)(x + 9) + 1
24х-15/9> 2х-1​

Answer 1

Давайте спростимо обидві частини нерівності і знайдемо значення x:

По-перше, розглянемо ліву сторону:

(x + 1)(x - 8) - 5x

Розкриваємо дужки:

x² - 7x - 8 - 5x

Об'єднуємо подібні члени:

x² - 12x - 8

Тепер розглянемо праву сторону:

(x - 9)(x + 9) + 1

Розкриваємо дужки:

x² - 81 + 1

Об'єднуємо подібні члени:

x² - 80

Тепер ми маємо нашу нерівність:

x² - 12x - 8 ≥ x² - 80

Тепер віднімемо x² з обох сторін нерівності:

-12x - 8 ≥ -80

Додамо 8 до обох сторін:

-12x ≥ -72

Тепер поділимо обидві сторони на -12, але не забуваємо змінити напрямок нерівності через ділення на від'ємне число:

x ≤ 6

Таким чином, розв'язком даної нерівності є:

x ≤ 6