1149. На прямій послідовно позначено точки M, N i K. Знайдіть: 1) МК, якщо MN МN = 3 см 2 мм, NK = 4,1 см; 2) MN, якщо МК = 7,8 см, NK = 2 см 5 мм.
Ответы
Відповідь:
Отже, MN ≈ 7.39 см.
Пояснення:
Для знаходження МК ми можемо використовувати прямокутний трикутник MNK та теорему Піфагора, оскільки МН та NK - його сторони.
За теоремою Піфагора:
MK^2 = MN^2 + NK^2
Підставимо відомі значення:
MK^2 = (3 см 2 мм)^2 + (4,1 см)^2
MK^2 = (3.2 см)^2 + (4,1 см)^2
MK^2 = 9.6 см^2 + 16.81 см^2
MK^2 = 26.41 см^2
Тепер знайдемо квадратний корінь з MK^2, щоб знайти MK:
MK = √26.41 см
MK ≈ 5.14 см
Отже, МК ≈ 5.14 см.
Тепер, щоб знайти MN, ми можемо використовувати ту ж теорему Піфагора:
MK^2 = MN^2 + NK^2
Підставимо відомі значення та знайдемо MN:
(7,8 см)^2 = MN^2 + (2 см 5 мм)^2
(7.8 см)^2 = MN^2 + (2.5 см)^2
60.84 см^2 = MN^2 + 6.25 см^2
MN^2 = 60.84 см^2 - 6.25 см^2
MN^2 = 54.59 см^2
MN = √54.59 см
MN ≈ 7.39 см
Отже, MN ≈ 7.39 см.