Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!! Знайдіть висоту трикутника, проведену:
1) до найменшої сторони, якщо сторони трикутника дорівнюють 15 см, 26 см і 37 см;
2) до найбільшої сторони, якщо сторони трикутника дорівнюють
13 сМ, 14 см і 15 см

Answer 1

Ответ: а) 20,8 см; б) 11,2 см.

Объяснение:

Нужно знать формулы площади треугольника:

S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где S - площадь, p - полупериметр, a, b и c   - стороны треугольника, р = (а + b + с)/2.

S = 1/2 · a · h, где S - пощадь, a - сторона, h - высота, проведенная к этой стороне.

Поэтому:

а) а = 15 см - наименьшая сторона, b = 26 см, с = 37 см.

    р = (15 + 26 + 37)/2 = 78/2 = 39 (см),

    S = √(39 · (39 - 15)(39 - 26)(39 - 37)) = √(39 · 24 · 13 · 2) =

    = √(13 · 3 · 48 · 13) = √(13² · 144) = 13 · 12 = 156 (см²).

    Значит, h = 2S/a = 2 · 156/15 = 312/15 = 104/5 = 20,8 (см).

б) а = 13 см, b = 14 см,с = 15 см - наибольшая сторона.

    р = (13 + 14 + 15)/2 = 42/2 = 21 (см),

    S = √(21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)) = √(21 · 8 · 7 · 6) = √(7 · 3 · 8 · 7 · 6) =

    = √(7² · 3² · 16) = 7 · 3 · 4 = 84 (см²).

    Значит, h = 2S/с = 2 · 84/15 = 168/15 = 56/5 = 11,2 (см).