ЗАДАЧА. Петрик Тяпляпкін записав у зошит два натуральні числа. Поділив перше на друге – дістав 0,7. Поділив друге на перше – дістав 0,13. Чи не помилився він?
Ответы
Ответ:
Давайте позначимо два натуральних числа, які Петрик Тяпляпкін записав, через "а" і "б". За умовою задачі, ми знаємо, що:
a / b = 0,7
b / a = 0,13
Ми можемо використовувати ці два рівняння, щоб визначити значення "а" і "б". Давайте розглянемо перше рівняння:
a / b = 0,7
Це означає, що "а" дорівнює 0,7 помножити на "б". Тепер подивимося на друге рівняння:
b / a = 0,13
Це означає, що "б" дорівнює 0,13 помножити на "а". Таким чином, ми маємо систему лінійних рівнянь з двома невідомими "а" і "б".
Давайте знайдемо розв'язок для "а" і "б":
З першого рівняння: a = 0,7b
З другого рівняння: b = 0,13a
Тепер підставимо вираз для "а" з першого рівняння у друге рівняння:
0,7b = 0,13a
Тепер підставимо вираз для "b" з другого рівняння у перше рівняння:
a = 0,7 * 0,13a
Тепер спростимо вираз:
a = 0,091a
Це означає, що "а" дорівнює самому собі помножити на 0,091. Однак це можливо лише у випадку, якщо "а" дорівнює нулю, оскільки будь-яке число, помножене на 0,091, дорівнює нулю. Тобто, рівняння має один розв'язок: a = 0.
Але так як "а" та "б" є натуральними числами, то вони не можуть дорівнювати нулю. Отже, Петрик Тяпляпкін зробив помилку при записі чисел, оскільки відповіді не існують для натуральних чисел "а" і "б".