Задано три точки А, В, С. Знайти:
1) рівняння прямої, яка проходить через точку А паралельно до прямої ВС;
A(1;-5); B(-1;5); C(8;-1).
Ответы
Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через точку A і паралельна прямій BC, нам потрібно врахувати, що дві прямі паралельні, якщо у них мають однаковий нахил (коефіцієнт напрямку).
Спочатку знайдемо нахил прямої BC, який буде однаковий для прямої, яку ми шукаємо. Нахил обчислюється як відношення різниці у координатах y до різниці у координатах x для двох точок на прямій:
Нахил BC = (yC - yB) / (xC - xB)
Нахил BC = (-1 - 5) / (8 - (-1)) = (-6) / 9 = -2/3
Отже, нахил шуканої прямої теж дорівнює -2/3. Тепер ми можемо використовувати цей нахил і координати точки A (1, -5), щоб знайти рівняння шуканої прямої в формі "y = mx + b", де m - нахил, а b - зсув по координаті y:
y = (-2/3)x + b
Тепер використаємо координати точки A (1, -5), щоб визначити b:
-5 = (-2/3)(1) + b
-5 = -2/3 + b
b = -5 + 2/3
b = -15/3 + 2/3
b = -13/3
Отже, рівняння прямої, яка проходить через точку A і паралельна до прямої BC, має вигляд:
y = (-2/3)x - 13/3