. Прочитайте задачу: «Трактористу треба подолати відстань в 1 км 950 м
між сусідніми селами. Він чверть години їхав ґрунтовою дорогою зі швидкістю 90 м/хв, решту відстані їхав асфальтованою дорогою. На скільки менше часу він їхав асфальтованою дорогою, якщо збільшив свою швидкість на ЗО м/хв?
* Доведіть, що ця задача комбінована.
* Визначте, у якому класі можна запропонувати учням розв’язати
цю задачу.
* Опишіть роботу вчителя з учнями на етапі аналізу (розбору)
завдання, пошуку шляхів його розв’язання.
Ответы
Ответ:
Давайте розглянемо задачу:
Тракторист має подолати відстань 1 км 950 м між сусідніми селами. Його шлях включає два відрізки - грунтову дорогу та асфальтовану дорогу. Він рухався зі швидкістю 90 м/хв по грунтовій дорозі і певний час по асфальтованій. Задача полягає в обчисленні на скільки менше часу він би їхав асфальтованою дорогою, якщо збільшив свою швидкість на 30 м/хв.
Завдання є комбінованим, оскільки в ньому використовуються різні типи доріг та швидкостей, і щоб розв'язати його, потрібно об'єднати різні аспекти в єдиний розв'язок.
Ця задача може бути запропонована учням старших класів початкової школи або початкових класів середньої школи. Вона вимагає розуміння понять відстані, швидкості та часу.
При аналізі цієї задачі вчитель може провести такі кроки:
1. Пояснити учням умову задачі та запитання, яке потрібно відповісти.
2. Попросити учнів ідентифікувати дані в задачі, такі як відстань (1 км 950 м), швидкість на грунтовій дорозі (90 м/хв) і зміна швидкості (30 м/хв).
3. Пояснити, що для розв'язання задачі треба обчислити час подорожі на грунтовій дорозі та час подорожі по асфальтованій дорозі зі зміненою швидкістю.
4. Розв'язати задачу, використовуючи формули відстані, швидкості та часу (D = V * t).
5. Порівняти час на грунтовій дорозі та час на асфальтованій дорозі зі зміненою швидкістю, і обчислити різницю в часі.
6. Відповісти на запитання задачі, вказавши, на скільки менше часу тракторист би їхав асфальтованою дорогою зі зміненою швидкістю.
Завдання вчителя - допомогти учням розуміти, як використовувати формули та концепції швидкості, відстані та часу для розв'язання комбінованих задач.