Question

В каждую клетку доски 8×8 вписано натуральное число так, что выполнено условие: если из одной клетки в другую можно перейти одним ходом коня, то отношение чисел в этих двух клетках является простым числом. Могло ли оказаться, что в какую-то клетку вписано число 5, а в какую-то другую — число 6?​

Answer 1

Нет, такое не могло произойти. Если в клетку вписано число 5, то все числа, с которыми оно имеет простое отношение, должны быть также простыми числами. Однако число 6 не является простым числом, поэтому такая ситуация невозможна.