Question

Розв'яжіть нерівність |x|-9≤0​

Answer 1

Щоб розв'язати нерівність |x| - 9 ≤ 0, розділимо її на два випадки, один для |x| - 9 ≤ 0 і інший для |x| - 9 > 0.

|x| - 9 ≤ 0:
Спочатку додамо 9 до обох сторін:

|x| - 9 + 9 ≤ 0 + 9

|x| ≤ 9.

Тепер ми маємо два підвипадки:
a) x ≤ 9, коли |x| відповідає x, якщо x невід'ємне.
б) -x ≤ 9, коли |x| відповідає -x, якщо x від'ємне.

Таким чином, розв'язок першого підвипадку: x ≤ 9, і розв'язок другого підвипадку: -x ≤ 9, що еквівалентно x ≥ -9.

Отже, розв'язок включає в себе -9 ≤ x ≤ 9.

Answer 2

Пошаговое объяснение:

|х| - 9 ≤0

1)

х - 9 ≤ 0, х ≥ 0

х ≤ 9, х ≥ 0

х Є [0; 9]

2)

-х - 9 ≤ 0, х < 0

х ≥ -9, х < 0

х Є [-9; 0

Ответ: х Є [-9; 9]