Question

помогите с контрольной пж

Answer 1

Область визначення функцій:
a) y = x^2 - 5x
Область визначення - це множина всіх значень x, при яких функція має сенс. У цьому випадку, функція є визначеною для будь-якого дійсного значення x, тобто область визначення - це всі дійсні числа.
b) y = √(x^2 + 6)
Функція y = √(x^2 + 6) визначена для будь-якого дійсного x, оскільки під коренем знаходиться вираз, який завжди не менше 6. Отже, область визначення також включає всі дійсні числа.
Графік функції:
y = (x - 5)
Графік цієї функції є прямою лінією зі схилом 1 (оскільки перед x стоїть коефіцієнт 1). Графік перетинає ось x в точці x = 5, тобто точця перетину з x-ось становить (5, 0).
Проміжок зростання функції - це інтервал, де функція збільшується зі зростанням x. У вас немає обмежень для x, тому ця функція зростає для всіх значень x.
Проміжок спадання функції - це інтервал, де функція зменшується зі збільшанням x. Ваша функція ніколи не спадає, оскільки вона має позитивний нахил для всіх значень x.
Нулі функції:
y = -2x + 7x - 3
Щоб знайти нулі функції, встановіть y рівним нулю і розв'яжіть рівняння:
0 = -2x + 7x - 3
Згрупуйте подібні члени:
0 = 5x - 3
Додайте 3 до обох боків:
5x = 3
Поділіть обидва боки на 5:
x = 3/5
Таким чином, нуль функції y = -2x + 7x - 3 дорівнює x = 3/5.
Перевірка функції на парність/непарність:
Функція f(x) = x√5 - x.
Парна функція властива тим, що f(x) = f(-x) для будь-якого x.
Непарна функція властива тим, що f(x) = -f(-x) для будь-якого x.
Перевіримо це для вашої функції:
f(x) = x√5 - x
f(-x) = (-x)√5 - (-x)
Тепер перевіримо вираз -f(-x):
-f(-x) = -((-x)√5 - (-x))
Порівняємо f(x) і -f(-x):
x√5 - x ≠ -((-x)√5 - (-x))
Оскільки f(x) не дорівнює -f(-x) для всіх x, то функція f(x) = x√5 - x є непарною.