Question

У ромбі ABCD проведено діагоналі AC і BD. Кут між бісектрисами кутів ACB і ACD на 35 градусів менший за кут А. Знайти більший кут ромба

Answer 1

Ответ:

Давайте позначимо кути для зручності:

Нехай ACD - більший кут ромба, і нехай його міра дорівнює A градусів.

Також, нехай кут між бісектрисами кутів ACB і ACD дорівнює B градусів.

З умови відомо, що кут між бісектрисами кутів ACB і ACD на 35 градусів менший за кут А. Тобто:

B = A - 35

У ромбі ABCD, кожний кут дорівнює 90 градусів, тобто A + B + A = 90 (оскільки ACD і ACB є суміжніми кутами):

2A + B = 90

Замінимо вираз для B з першого рівняння:

2A + (A - 35) = 90

Проспростимо рівняння:

3A - 35 = 90

Додамо 35 до обох сторін:

3A = 90 + 35

3A = 125

Розділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення A:

A = 125 / 3

A = 41.67 (округлено до двох знаків після коми)

Тепер, коли ми знайшли значення кута A, можемо знайти більший кут ромба (ACD):

ACD = 2A

ACD = 2 * 41.67

ACD ≈ 83.33 градусів

Отже, більший кут ромба ACD дорівнює приблизно 83.33 градусів.

Пошаговое объяснение: