Question

С помощью модуля написать координату X на координатной прямой,которая находится на расстоянии 3 единицы от -1
1) |x+1|=3;
2) |x-1|=3;
3) |x+1|<3;
4) |x+1|≤3

Answer 1

1) |x+1| = 3:
Для знаходження координати X врахуємо два можливих випадки:
x + 1 = 3 і x + 1 = -3
x = 3 - 1 і x = -3 - 1
Отже, x = 2 або x = -4.

2) |x-1| = 3:
Також два можливих випадки:
x - 1 = 3 і x - 1 = -3
x = 3 + 1 і x = -3 + 1
Отже, x = 4 або x = -2.

3) |x+1| < 3:
Щоб знайти всі можливі значення X, для яких вираз в коефіцієнтах менший за 3, враховуємо два випадки:
x + 1 < 3 і x + 1 > -3
x < 3 - 1 і x > -3 - 1
x < 2 і x > -4
Отже, можливі значення X - це всі числа в інтервалі від -4 до 2 (не включаючи крайні значення).

4) |x+1| ≤ 3:
Тепер розглянемо всі можливі значення X, для яких вираз в коефіцієнтах менший або рівний 3:
x + 1 ≤ 3 і x + 1 ≥ -3
x ≤ 3 - 1 і x ≥ -3 - 1
x ≤ 2 і x ≥ -4
Отже, можливі значення X - це всі числа в інтервалі від -4 до 2 включно.