Question

Щоглу трансмісії заввишки 80 м необхідно закріпити за допомогою чотирьох мотузок довжиною 75 м кожна, які прикріплені до щогли на висоті 60 м.

а) Скільки метрів мотузки потрібно щонайменше?

б) Укажіть кут нахилу натягнутих канатів.

Answer 1

а) Щоб розмістити щоглу на висоті 80 м, вам потрібно мати мотузки, які досягають мінімум 80 метрів.

б) Кут нахилу натягнутих мотузок можна знайти за допомогою тригонометричних розрахунків. В даному випадку, можна використовувати трикутник, в якому сторона протилежна куту дорівнює 60 метрів (висота щогли), сторона прилегла до кута дорівнює 75 метрів (довжина мотузки), і сторона гіпотенуза дорівнює відстані між щоглою і місцем закріплення мотузок, яку ми шукаємо.

Використовуючи тригонометричну функцію тангенс (тангенс кута дорівнює протилежній стороні поділеній на прилеглу сторону), ми можемо знайти кут нахилу:

tan(кут) = протилежня сторона / прилегла сторона
tan(кут) = 60 м / 75 м
кут = arctan(60 м / 75 м)

За допомогою калькулятора, ми знаходимо кут:

кут ≈ arctan(0,8) ≈ 38,66 градусів

Отже, кут нахилу натягнутих канатів становить приблизно 38,66 градусів.