Question

3. В треугольнике АВС на стороне ВС взята такая точка D, что AD + AC = ВС. Известно, что LACD = 20°, LCAD = 120°. Найдите величину угла В.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Поскольку AD+AC=BC, трeугольники ADC и BCD имеют одинаковую длину основания и высоту, поэтому их площади равны. Это означает что углы противолежащие основанию также равны. Таким образом ∠ADC=∠BCD.

Мы знаем что ∠ACD=180-∠CAD-∠ADC=180-120-∠ADC=60-∠ADC

Но ∠ACD также равен 180-∠LACD-∠CAD=180-20-120=40

Следовательно 60-∠ADC=40 откуда ∠ADC=20

Так как ∠ADC=∠BCD то ∠BCD также равен 20

Наконец ∠B=180-∠BCD-∠CBD=180-20-120=140

Величина угла В равна 140 градусов