Question

Обчисли: НСК (175, 280) – НСД (105, 175, 280).
поможіть зрозуміло даю 30бал ​

Answer 1

Для обчислення НСК (найменше спільне кратне) чисел 175 і 280, спочатку треба знайти НСД (найбільший спільний дільник) цих чисел. Потім можна використовувати властивість, що НСК (a, b) * НСД (a, b) = a * b для знаходження НСК.

Спочатку знайдемо НСД для чисел 175 і 280. Використаємо алгоритм Евкліда:

Знайдемо НСД для 175 і 280:

280 = 1 * 175 + 105

175 = 1 * 105 + 70

105 = 1 * 70 + 35

70 = 2 * 35

Так як 35 - це останній ненульовий залишок, то НСД(175, 280) = 35.

Тепер, використовуючи властивість НСК і НСД, ми можемо знайти НСК(175, 280):

НСК(175, 280) = (175 * 280) / НСД(175, 280)

НСК(175, 280) = (175 * 280) / 35

НСК(175, 280) = 5000

Отже, НСК(175, 280) дорівнює 5000.