16.в трапеції МКР (NK|| MP) діагональ Мк поділяє середню лінію на частини, що дорівнюють 7см і 22см . Знайдіть основи трапеції
17.Прямокутна трапеція поліляється діагоналлю на два трикутники рівносторонній із стороною а і прямокутний . Знайдіть середню лінію трапеції
18.в паралелограмі ABDC бісетриса кута С перетинає сторону AD в точці F ,BC =26cм середня лінія трапеції АВСF дорівнює 19см .Знайдіть периметр паралелограма.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО У МЕНЯ МАЛО ВРЕМЕНИ ДАЮ 100БАЛЛОВ
Ответы
Ответ:
16. Для знаходження основ трапеції МКР можна використати властивість поділу діагоналлю середньої лінії. Знаючи, що МК = 7 см і КР = 22 см, ми можемо визначити відношення довжин МК до КР як 7:22.
Нехай основи трапеції МКР дорівнюють "a" і "b". Тоді можна записати вираз для поділу середньої лінії:
МК / КР = a / b
7 / 22 = a / b
Тепер ми можемо вирішити це рівняння для "a" і "b". Перш ніж робити це, можна спростити дріб:
a / b = 7 / 22
Тепер можна помножити обидві сторони на "b" для виразу "a":
a = (7 / 22) * b
Тепер ми знаємо, що відношення "a" до "b" дорівнює 7/22. Можна обрати будь-яке значення "b", наприклад, 22, і знайти "a":
a = (7 / 22) * 22
a = 7
Отже, одна з основ трапеції дорівнює 7 см. Для знаходження іншої основи можна використати властивість трапеції, що протилежні сторони рівні:
MK = RP
7 см = b
Отже, інша основа трапеції дорівнює 7 см.
Отже, основи трапеції МКР дорівнюють 7 см і 7 см.
17. Щоб знайти середню лінію прямокутної трапеції, спершу знайдемо довжину діагоналі, яка поділяє трапецію на два рівносторонніх трикутники і прямокутний.
Нехай а - довжина меншої основи трапеції, b - довжина більшої основи трапеції, і d - відстань між цими основами. Тоді ми маємо наступні відомості:
1. Обидві рівносторонні трикутники мають сторону "а", тобто їхні бічні сторони рівні "а".
2. Прямокутний трикутник має одну сторону "a" і одну сторону "b", де "b" - відстань від середньої лінії до відстані між основами.
За теоремою Піфагора можна записати:
a^2 + d^2 = b^2
Знаючи, що обидві рівносторонні трикутники мають сторону "а", можна записати:
a + a + d = b
2a + d = b
Тепер ми можемо виразити "d" з цього рівняння:
d = b - 2a
Тепер ми можемо підставити це значення "d" в рівняння Піфагора:
a^2 + (b - 2a)^2 = b^2
Розкриваємо дужки:
a^2 + b^2 - 4ab + 4a^2 = b^2
Тепер спростимо рівняння:
5a^2 - 4ab = 0
a(5a - 4b) = 0
Тепер ми маємо дві можливі рівносторонні трикутники:
1. a = 0 (це неможливий випадок)
2. 5a - 4b = 0
Ми можемо розв'язати це рівняння відносно "a":
5a = 4b
a = (4/5)b
Тепер, коли ми знайшли вираз для "a" відносно "b", можемо знайти довжину середньої лінії, яка дорівнює половині суми довжин основ трапеції:
Середня лінія = (a + b) / 2 = ((4/5)b + b) / 2 = (9/10)b
Отже, середня лінія трапеції дорівнює (9/10) разів довжині більшої основи "b".
18. Щоб знайти периметр паралелограма ABDC, спершу знайдемо довжину сторони AD за допомогою середньої лінії.
Ми вже знаємо, що середня лінія трапеції ABCF дорівнює 19 см. О
Объяснение: