Question

Составте систему уравнений и решите её способом подстановки.

1) Одна лошадь и одна корова за 7 дней съедают 105 кг сена. За 2 дня одна лошадь съедает столько сена, сколько одна корова съедает за 3 дня. Сколько сена ежедневно съедают в отдельности одна лошадь и одна корова?

2) Два тракториста за 6 дней обработали 84 га земли. Первый тракторист за 4 дня обработал столько земли, сколько второй тракторист обработал за 3 дня. Сколько гектаров земли обработал каждый тракторист за один ден?

Answer 1

1.

Пусть х кг - 1 лошадь съедает сена за день, у кг - корова съедает за день. 

Складываем систему:

{7х+7у = 105      /7

{2х=3у

 

{х+у = 15

{2х = 3у

 

у = 15-х

2х = 3*(15-х)

2х = 45 - 3х

5х = 45

х = 9 (кг) - съедает лошадь за день

2*9 = 3*у

3у = 18

у = 6 (кг) - съедает корова за день.

Проверяем:

7*9 + 7*6 = 63+42 = 105 

Ответ: 9 кг сена съедает одна лошадь в день и 6 кг сена - съедает корова.

 

2.

Пусть х га обрабатывает земли за день 1-ий тракторист, у га - 2-ой тракторист.

Складываем систему уравнений:

{6+6у = 84    /6

{4х = 3у

 

{х + у = 14

{4х = 3у

 

у = 14-х

4х = 3*(14-х)

4х = 42 - 3х

7х = 42

х = 6 (га) - обрабатывает 1-ий тракторист за день.

у = 14-х = 14-6 = 8 (га) - обрабатывает 2-ой тракторист за день.

Проверяем: 6*6+6*8 = 36+48 = 84 

Ответ:  6 га земли обрабатывает первый тракторист за день 8 га земли 0 второй тракторист.