4. За графіком залежності проекції швидкості тіла від часу визначте проекції прискорення.
початкової швидкості та переміщення тiла на вiсь Ох через 2 секунди після початку руху.
(3 бали)
u..M/c
3
321
2
к
2 t, c
![](https://st.uroker.com/files/d99/d999eb7fe6f2bdcc0e569653ccbc3ce8.png)
Ответы
Ответ:Для визначення проекції прискорення швидкості тіла, спочатку нам потрібно знайти функцію швидкості v(t) з графіку. Проаналізуємо графік швидкості:
Графік швидкості v(t) показує, що швидкість тіла збільшується пропорційно часу (t). Це графік лінійної залежності. З цього графіку можна записати функцію швидкості:
v(t) = k * t,
де k - коефіцієнт пропорційності, який можна знайти, знаючи, що v(0) = 3 м/c (початкова швидкість).
Застосуємо початкову умову:
v(0) = k * 0 = 3 м/c.
З цього виразу можна знайти значення k:
k = 3 м/c.
Отже, функція швидкості:
v(t) = 3t м/c.
Тепер ми можемо знайти функцію переміщення x(t) за допомогою інтегрування функції швидкості:
x(t) = ∫(0 to t) v(t) dt
x(t) = ∫(0 to t) 3t dt
x(t) = 3 ∫(0 to t) t dt
x(t) = 3 * [t^2/2] |(0 to t)
x(t) = 3 * (t^2/2 - 0)
x(t) = (3/2) * t^2 м
Тепер ми знаємо функції швидкості і переміщення:
v(t) = 3t м/c
x(t) = (3/2) * t^2 м.
Щоб знайти проекції прискорення a(t), візьмемо похідну від функції швидкості відносно часу t:
a(t) = dv/dt
a(t) = d/dt (3t)
a(t) = 3 м/c^2.
Отже, проекція прискорення a(t) є стала величина і дорівнює 3 м/c^2.
Тепер, для визначення переміщення на вісь Ох через 2 секунди після початку руху (тобто для t = 2 с), підставимо t = 2 с в функцію переміщення x(t):
x(2) = (3/2) * (2^2) м
x(2) = (3/2) * 4 м
x(2) = 6 м.
Отже, переміщення тіла на вісь Ох через 2 секунди після початку руху дорівнює 6 метрам.
Объяснение:хз