Question

4. За графіком залежності проекції швидкості тіла від часу визначте проекції прискорення.
початкової швидкості та переміщення тiла на вiсь Ох через 2 секунди після початку руху.
(3 бали)
u..M/c
3
321
2
к
2 t, c

Answer 1

Ответ:Для визначення проекції прискорення швидкості тіла, спочатку нам потрібно знайти функцію швидкості v(t) з графіку. Проаналізуємо графік швидкості:

Графік швидкості v(t) показує, що швидкість тіла збільшується пропорційно часу (t). Це графік лінійної залежності. З цього графіку можна записати функцію швидкості:

v(t) = k * t,

де k - коефіцієнт пропорційності, який можна знайти, знаючи, що v(0) = 3 м/c (початкова швидкість).

Застосуємо початкову умову:

v(0) = k * 0 = 3 м/c.

З цього виразу можна знайти значення k:

k = 3 м/c.

Отже, функція швидкості:

v(t) = 3t м/c.

Тепер ми можемо знайти функцію переміщення x(t) за допомогою інтегрування функції швидкості:

x(t) = ∫(0 to t) v(t) dt

x(t) = ∫(0 to t) 3t dt

x(t) = 3 ∫(0 to t) t dt

x(t) = 3 * [t^2/2] |(0 to t)

x(t) = 3 * (t^2/2 - 0)

x(t) = (3/2) * t^2 м

Тепер ми знаємо функції швидкості і переміщення:

v(t) = 3t м/c

x(t) = (3/2) * t^2 м.

Щоб знайти проекції прискорення a(t), візьмемо похідну від функції швидкості відносно часу t:

a(t) = dv/dt

a(t) = d/dt (3t)

a(t) = 3 м/c^2.

Отже, проекція прискорення a(t) є стала величина і дорівнює 3 м/c^2.

Тепер, для визначення переміщення на вісь Ох через 2 секунди після початку руху (тобто для t = 2 с), підставимо t = 2 с в функцію переміщення x(t):

x(2) = (3/2) * (2^2) м

x(2) = (3/2) * 4 м

x(2) = 6 м.

Отже, переміщення тіла на вісь Ох через 2 секунди після початку руху дорівнює 6 метрам.

Объяснение:хз