17. Прямокутна трапеція поділяється діагоналлю на два трикутники - рівносторонній із стороною а і прямокутний. Знайдіть середню лінію трапеції.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Середня лінія трапеції дорівнює 3а/4 ед.
Объяснение:
Прямокутна трапеція поділяється діагоналлю на два трикутники - рівносторонній із стороною а і прямокутний. Знайдіть середню лінію трапеції.
- Середня лінія трапеції дорівнює півсумі ії основ.
Нехай ABCD дана трапеція, BC||AD, BA⟂AD, AC - діагональ, △ACD - рівносторонній, AC=CD=AD=а,
△АВС - прямокутний, ∠В=90°. m - середня лінія трапеції.
Знайдемо m.
Розв'язання
1.
Так як △АВС - рівносторонній, то ∠CAD=∠ACD=∠D=60°.
2.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∠BAD=∠BAC+∠CAD, отже ∠BAC=∠A-∠CAD=90°-60°=30°.
3.
Розглянемо прямокутний трикутник АВС (∠В=90°).
Катет ВС лежить проти кута ∠ВАС=30°, тому він дорівнює половині гіпотенузи АС=а.
ВС = а/2.
4.
Знайдемо середню лінію трапеції:
Відповідь: m = 3а/2 ед.
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/0ff/0fffefeab0cd5fec8f482aa545640215.jpg)
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад