Question

4. При яких значениях к рівняння х² + 10x - 5k = 0 має два різних корені,​

Answer 1

Ответ:

Щоб рівняння квадратного типу мало два різних корені, дискримінант рівняння повинен бути більше нуля. Дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння ax² + bx + c = 0.

У вашому випадку, a = 1, b = 10, і c = -5k. Тепер обчислимо дискримінант D:

D = (10)² - 4(1)(-5k) = 100 + 20k

Для того, щоб рівняння мало два різних корені, D повинен бути більше нуля:

100 + 20k > 0

Тепер вирішимо нерівність відносно k:

100 + 20k > 0

20k > -100

k > -100 / 20

k > -5

Отже, рівняння х² + 10x - 5k = 0 матиме два різних корені, коли значення k буде більше за -5.

Объяснение: