Question

в трикутнику АВС АС= 10 см, кут С=76 градусів, кут В=62градусів, кут А= 42 градуси, знайдіть сторони трикутника

Answer 1

Для знаходження сторін трикутника АВС можемо скористатися тригонометричними функціями і законами трикутників.

1. Знаходимо сторону ВС (см).

Користуючись Законом синусів, можемо записати:

sin(С) / ВС = sin(В) / АС

sin(76°) / ВС = sin(62°) / 10 см

Розраховуємо ВС:

ВС = (sin(76°) * 10 см) / sin(62°)

ВС ≈ 11.56 см

2. Знаходимо сторону АВ (см).

Використовуючи Закон синусів ще раз:

sin(В) / АВ = sin(С) / АС

sin(62°) / АВ = sin(76°) / 10 см

Розраховуємо АВ:

АВ = (sin(62°) * 10 см) / sin(76°)

АВ ≈ 8.63 см

3. Знаходимо сторону АС (см).

Користуючись відомим значенням кута А та знаючи суму кутів у трикутнику, можемо знайти кут В:

Кут В = 180° - (Кут А + Кут С) = 180° - (42° + 76°) = 180° - 118° = 62°

Застосовуючи Закон синусів ще раз:

sin(А) / АС = sin(В) / АВ

sin(42°) / 10 см = sin(62°) / 8.63 см

Розраховуємо АС:

АС = (sin(42°) * 10 см) / sin(62°)

АС ≈ 6.97 см

Отже, сторони трикутника АВС приблизно дорівнюють:

АВ ≈ 8.63 см

ВС ≈ 11.56 см

АС ≈ 6.97 см