Question

Дан куб ABCD A1B1C1D1 площадь поверхности, которого 48. Плоскость а проходит через точку М параллельно плоскости АВ1 С. Найдите периметр сечения куба плоскостью а.​ (точка M , находится между B и B1. по середине)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площадь поверхности куба равна квадрату длины его грани умноженному на шесть.

Формула площади куба: S = 6 a²,

где S - площадь куба,

      a - длина грани куба.

Подставим заданное значение S = 48.

48 = 6a², сокращаем обе части уравнения на 6.

а² = 48/6 = 8.

Сторона куба равна а = √8 = 2√2.

Плоскость АВ1 С пересекает грани куба по диагоналям d граней.

Диагональ d = a√2 = 2√2*√2 = 4.

Так как точка М находится на середине ребра, то параллельные линии сечения равны половинам диагоналей d.

Периметр сечения Р = 3*(4/2) 3*2 = 6 ед.