Question

помогите пожалуйста прошу​

Answer 1

Ответ:

1) $\displaystyle 1\frac{1}{8}$

2) $\displaystyle -1;\ 0$

Объяснение:

1)

$\displaystyle\frac{3^{n+2}}{576^n}\cdot 8^{2n-1}\cdot \sqrt {9^n}=\frac{3^{n+2}}{(2^6\cdot 3^2)^n}\cdot (2^3)^{2n-1}\cdot \sqrt {(3^2)^n}=\\\\\frac{3^{n+2}}{2^{6n}\cdot 3^{2n}}\cdot 2^{3(2n-1)}\cdot \sqrt {3^{2n}}=3^{n+2-2n}\cdot 2^{3(2n-1)-6n}\cdot (3^{2n})^{\frac{1}{2}}=\\\\3^{-n+2}\cdot 2^{6n-3-6n}\cdot 3^{n}=3^{-n+2+n}\cdot 2^{-3}=\\\\3^{2}\cdot (\frac{1}{2})^3=9\cdot\frac{1}{8}=\frac{9}{8}=1\frac{1}{8}$

-----------------------------

2)

$\displaystyle x^3+|x|=0$

1)

$x \ge 0$

Рівняння набуває вигляду

$\displaystyle x^3+x=0\\\\x(x^2+1)=0\\\\x=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x^2+1=0\\\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x^2=-1$ - немає рішення

2)

$\displaystyle x < 0$

Рівняння набуває вигляду

$\displaystyle x^3-x=0\\\\x(x^2-1)=0\\\\x(x+1)(x-1)=0\\\\x=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x+1=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x-1=0\\\\.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=-1\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=1$

$\displaystyle\underline{x=0,\ x=-1}$