Question

У прямокутнику ABCD AB=3, BC=4, M- середина BC. Знайдіть модулі векторів DС, АD, BD, AM.

Answer 1

|DC|=3

|AD|=4

За теоремою Піфагора з трикутника ABD:

$BD^{2}=AB^{2}+AD^{2} \\BD=\sqrt{AB^{2}+AD^{2}} =\sqrt{9+16}=5$

|BD|=5

За теоремою Піфагора з трикутника ABM:

$AM^{2}=AB^{2}+BM^{2} \\AM=\sqrt{AB^{2}+BM^{2}}=\sqrt{3^{2}+2^{2} }=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}$

|AM|=√13