Question

8. Четыре прямые попарно пересекаются (рисунок 5) Найдите сумму всех образованных внешних углов, при вершинах четырехугольника, если 1+2+3+4=360°.​

Answer 1

Ответ:

Сумма всех образованных внешних углов при вершинах четырёхугольника равна 720°.

Пошаговое объяснение:

УСЛОВИЕ:

Четыре прямые попарно пересекаются (рисунок 5) Найдите сумму всех образованных внешних углов, при вершинах четырехугольника, если 1+2+3+4=360°.

ТЕОРЕМА:

Сумма внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.

РЕШЕНИЕ:

Так как сумма внешних углов любого многоугольника равна 360°, то и сумма внешних углов, взятых по одному при вершинах четырёхугольника, равна 360°.

Так как при каждой вершине четырёхугольника по 2 внешних угла, то сумма всех образованных внешних углов при вершинах четырёхугольника равна:

360° • 2 = 720°

#SPJ1