Маємо два сплави міді та олова з відсотковим вмістом олова 9% і 27% відповідно.В якому відношенні потрібно взяти ці сплави,щоб переплавивши ці два сплави разом отримати сплав ,що містить 17% олова
Ответы
Відповідь:
для отримання сплаву з 17% олова потрібно взяти дві частини сплаву міді з 9% олова і одну частину сплаву міді з 27% олова.
Пояснення:
Ми можемо створити систему лінійних рівнянь, використовуючи відому кількість олова у кожному зі сплавів:
1. 0.09x - кількість олова в першому сплаві (9% з x).
2. 0.27y - кількість олова в другому сплаві (27% з y).
Ми хочемо отримати сплав з 17% олова, тобто:
3. (0.09x + 0.27y) / (x + y) = 0.17
Тепер у нас є система з трьох рівнянь з двома змінними:
1. 0.09x = кількість олова в першому сплаві
2. 0.27y = кількість олова в другому сплаві
3. (0.09x + 0.27y) / (x + y) = 0.17
Спочатку розв'яжемо перше та друге рівняння:
0.09x = 0.27y
Поділимо обидва боки на 0.09:
x = (0.27y) / 0.09
x = 3y
Тепер підставимо це значення в третє рівняння:
(0.09x + 0.27y) / (x + y) = 0.17
(0.09 * 3y + 0.27y) / (3y + y) = 0.17
(0.27y + 0.27y) / 4y = 0.17
(0.54y) / 4y = 0.17
Поділимо обидва боки на 0.54:
0.17 / 0.54 = (0.54y) / (4y)
0.315 = 0.135
Отже, відповідь: для отримання сплаву з 17% олова потрібно взяти дві частини сплаву міді з 9% олова і одну частину сплаву міді з 27% олова.