Question

    3xy=1

{

    6x+y=3

Answer 1

3xy=1          3xy=1     3х(3-6х)=1   9х-18х²-1=0   18х²-9х+1=0      х₁=1/3     х₂=1/6

 6x+y=3       у=3-6х      у=3-6х        у=3-6х           у=3-6х              у₁=1         у₂=2

Ответ (1/3;1) и (1/6;2)

 

Answer 2

3xy=1

6x+y=3

Выразим из второго уравнения х,  апервое уравнение перепишем:

3xy=1

у=3-6х  

Теперь подставим вместо у в первое уравнение 3-6х:

3х(3-6х)=1   

у=3-6х    

Раскроем скобки у первого уравнения, второе уравнение переписываем:

9х-18х²=1

у=3-6х           

Если 1 перенести влево, то у нас получится квадратное уравнение (я его сразу записала в стандртном виде), второе уравнение снова переписываем:

18х²-9х+1=0      

у=3-6х              

Теперь отдельно решим первое уравнеие:

18х²-9х+1=0  

a=18, b=-9, c=1

D=b²-4ac

D=(-9)²-4·18·1=81-72=9=3²

x₁=((-b)+√D)/2a

x₁=(9+3)/2·18=12/36=$frac{1}{3}$

x₂=((-b)-√D)/2a

x₂=(9-3)/2·18=$frac{1}{6}$

Получается 2 случая (чтобы узнать значение у, нужно подставить значение х в любое из уравнений):

1) x₁=$frac{1}{3}$

    у₁=1

2) x₂=$frac{1}{6}$

    у₂=2

Ответ: $(frac{1}{3};1), (frac{1}{6};2)$