В результаті розкопок геологи знайшли прозору прикрасу, вага якої у воді виявилась у 1,4 рази меншою, ніж у повітрі. З’ясуйте з якого матеріалу (скла чи алмазу) вона була виготовлена. Густина скла 2,5 г/см3 , алмазу – 3,5 г/см3. (10 балів) написати з дано будь ласка
Ответы
Відповідь:
Пояснення:
Для визначення матеріалу прикраси, важливо врахувати, що вага тіла у воді визначається архімедовою силою, яка залежить від густини матеріалу та об'єму тіла.
Архімедова сила (F) визначається такою формулою:
F = ρ * V * g,
де:
ρ - густина рідини (у цьому випадку, густина води);
V - об'єм тіла, яке занурене в рідину;
g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі).
Тепер давайте порівняємо архімедову силу в повітрі (F_повітрі) і воді (F_воді) для об'єкта:
Для архімедової сили в повітрі (F_повітрі), ми можемо використовувати вагу об'єкта:
F_повітрі = m * g,
де m - маса об'єкта.
Дано, що вага води у 1,4 рази менше, ніж в повітрі. Тобто:
F_воді = 1.4 * F_повітрі.
Ми можемо виразити масу об'єкта (m) відносно цього виразу:
m = F_повітрі / g.
Тепер ми можемо порівняти архімедову силу в воді і архімедову силу в повітрі:
F_воді = 1.4 * F_повітрі,
ρ_води * V * g = 1.4 * (ρ_повітря * V * g).
Ми бачимо, що прискорення вільного падіння (g) та об'єм (V) скасовуються. Також відомо, що густина води (ρ_води) дорівнює приблизно 1 г/см³. Тепер давайте підставимо густины матеріалів:
1.4 * (1 г/см³) = 2.5 г/см³ * ρ_об'єкта.
Розділимо обидві сторони на 2.5 г/см³:
ρ_об'єкта = (1.4 * 2.5 г/см³) / 2.5 г/см³.
ρ_об'єкта = 1.4.
Отже, густина об'єкта (прикраси) дорівнює 1.4 г/см³. Це менше, ніж густина скла (2.5 г/см³), але ближче до густини алмазу (3.5 г/см³). Отже, прикраса ймовірно виготовлена з матеріалу, густина якого ближча до алмазу, тобто алмазу.