Question

1)16 ^ - 0.75 * 8 ^ (- 5/12) * 4 ^ (5/8)
2)((3 ^ (5/6) * 2 ^ 5)/(5 ^ (- 1/6) * 6)) ^ - 12​

Answer 1

Ответ:

1) спростимо перший вираз:

16^(-0.75) * 8^(-5/12) * 4^(5/8)

16^(-0.75) = 1 / 16^0.75 = 1 / 4^(3/4) = 1 / (2^2)^(3/4) = 1 / 2^(2 * 3/4) = 1 / 2^(3/2)

8^(-5/12) = 1 / 8^(5/12) = 1 / (2^3)^(5/12) = 1 / 2^(15/12) = 1 / 2^(5/4)

4^(5/8) = 2^(2 * 5/8) = 2^(5/4)

(1 / 2^(3/2)) * (1 / 2^(5/4)) * 2^(5/4) = 1 / (2^(3/2) * 2^(5/4)) = 1 / 2^(3/2 + 5/4) = 1 / 2^(12/4 + 15/4) = 1 / 2^(27/4)

2) Другий вираз:

((3^(5/6) * 2^5) / (5^(-1/6) * 6))^(-12)

Чисельник: 3^(5/6) * 2^5 = 3^(5/6) * 2^5

Знаменник: 5^(-1/6) * 6 = 6 / 5^(1/6)

(3^(5/6) * 2^5) / (5^(-1/6) * 6) = (3^(5/6) * 2^5) / (6 / 5^(1/6))

Зараз підставимо цей вираз в зворотний степінь -12:

((3^(5/6) * 2^5) / (6 / 5^(1/6)))^(-12)

Таким чином, вираз залишається таким, як в попередньому кроці.