Question

У чотирикутнику АВСК сторони АВ і СК рівні, кути ВАС і АСК рівні, відрізки АС і ВK рівні. Визнач вид цього чотирикутника. допоможіть з обґрунтуванням даю 50б​

Answer 1

Відповідь:

Прямокутник

Пояснення:

1. За умовою ∠ВАС = ∠АСК, а отже маємо, що АВ║СК.

так як основи паралельні данний чотирикутник може бути трапецією, паралелограмом або прямокутником.

2. Розглянемо два трикутника Δ ВАС та Δ КСА,

АС в них спільна

КС=АВ за умовою

∠ВАС = ∠АСК за умовою,

отже трикутники Δ ВАС та Δ КСА рівні, за двома сторонами та кутом між ними.

одже наш чотирикутник не може бути трапецією.

3. АС та ВК є діагоналями чотирикутника за умовою вони рівні, а отже питомий чотирикутник є прямокутником.