Question

Розв’яжіть рівняння 3(x –5) –2x(5 –x)=0.
*

Answer 1

Ответ:

Для нахождения корней уравнения x3 - 5x2 - x + 5 = 0 мы применим метод разложения на множители выражения в левой части уравнения.

Давайте начнем с попарной группировки первых двух и последних двух слагаемых.

x3 - 5x2 - x + 5 = 0;

(x3 - 5x2) - (x - 5) = 0;

Из первой скобки вынесем общий множитель x2, а вторую скобку представим как произведение 1 и самой скобки.

x2 * (x - 5) - 1 * (x - 5) = 0;

Получаем уравнение:

(x - 5)(x2 - 1) = 0;

(x - 5)(x - 1)(x + 1) = 0;

1) x - 5 = 0;

x = 5;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

3) x + 1 = 0;

x = -1.