Question

Знайдіть площу трикутника авс якщо ав = 6√3 вс = 4 ас = 14​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площадь Δ-ка через три стороны можно найти по формуле Герона:

S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)], где a, b, c  - стороны Δ-ка, а p = (a+b+c)/2 - полупериметр.

а = 6√3, b = 4, c = 14

p = (6√3 + 4 + 14)/2 = 18/2 + 6√3/2 = 9 + 3√3

S = √(9 + 3√3)(9 + 3√3 - 6√3)(9 + 3√3- 4)(9 + 3√3 - 14)=

   = √(9 + 3√3)(9 - 3√3)(3√3 + 5)(3√3 - 5) =
    = √[9² -(3√3)²]*[(3√3)²- 5²] =
    = √(81-9*3)(9*3-25) = √54*2 = √9*6*2 = √9*3*2*2 = 3*2√3 = 6√3

S = 6√3 (кв.ед.)