Question

Розвʼяжіть рівняння срочно даю 50 балів

Answer 1

$2 \cdot 16^x-3 \cdot 2^{4x-1}+7\cdot 4^{2x-2}=120\\2 \cdot 2^{4x}-3 \cdot \dfrac 12 \cdot 2^{4x}+7 \cdot 2^{4x-4}=120\\2 \cdot 2^{4x}-\dfrac 32 \cdot 2^{4x}+7 \cdot 2^{-4} \cdot 2^{4x}=120$

Здійснемо заміну $2^{4x}=z$:

$2z-\dfrac 32 z+\dfrac{7}{16}z=120\\\dfrac{4z-3z}{2}+\dfrac{7}{16}z=120\\\dfrac 12 z+\dfrac{7}{16}z=120\\\dfrac{8}{16}z+\dfrac{7}{16}z=120\\\dfrac{15}{16}z=15 \cdot 8\\\dfrac{1}{16}z=8\\z=16 \cdot 8 = 128$ :

Повернемося до заміни:

$2^{4x}=128\\2^{4x}=2^7$

Показникова функція є строго зростаючою, тому рівність показників означає рівність чисел:

$4x=7\\ \\x=\dfrac 74$

****

Якщо щось незрозуміло — не соромся запитувати.

Answer 2

Відповідь: 1,75

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю.