ТЕРМІНОВО, ДАЮ 65 БАЛІВ
Знайти площу бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди, діагональ основи якої дорівнює 4 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут 45°
Ответы
Ответ:
Для знаходження площі бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди можна використовувати інформацію про діагональ основи та кут між бічним ребром та площиною основи.
Діагональ основи піраміди дорівнює 4 см, і кут між бічним ребром і площиною основи дорівнює 45 градусів. Ми можемо розділити бічне ребро на дві складові: одна буде паралельна площині основи, інша буде перпендикулярною до неї.
Спочатку знайдемо довжину бічної складової ребра. Ми можемо використовувати трикутник, утворений бічним ребром, діагоналлю основи і півкутом, який дорівнює 45 градусів.
За допомогою тригонометричних співвідношень можемо знайти довжину бічної складової ребра:
a = (діагональ основи) * sin(половина кута) = 4 * sin(45°/2)
Зараз можемо знайти площу бічної поверхні піраміди. Площа бічної поверхні правильної чотирикутної піраміди розраховується за формулою:
S = (півкругова складова ребра) * (бічна сторона піраміди) = a * a = (4 * sin(22.5°))^2
Після розрахунку цього виразу ви отримаєте площу бічної поверхні піраміди.