Срочно!!! Медіани ВР і СМ трикутника АВС перетинаються в точці К. Знайдіть площу трикутника АВС, якщо ВР=6см, СМ=15см, ‹BKC=45°
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Площа трикутника АВС дорівнює 30√2 см²
Объяснение:
Медіани ВР і СМ трикутника АВС перетинаються в точці К. Знайдіть площу трикутника АВС, якщо ВР=6см, СМ=15см, ∠BKC=45 °.
Розв'язання
1.
- Медіани трикутника перетинаються в одній точці та діляться нею у відношенні 2:1 починаючи від вершини.
К - точка перетину медіан ВР і СМ трикутника АВС.
Тоді за властивістю медіан:
ВК = ⅔ • ВР = ⅔ • 6 = 4 (см)
СК = ⅔ • СМ = ⅔ • 15 = 10 (см)
2.
Знайдемо площу трикутника ВКС.
S(BKC) = ½ • 4 • 10 • sin 45° = 10√2 (см²)
3.
- Якщо з’єднати точку перетину медіан трикутника з вершинами, то трикутник розбивається на три рівновеликі трикутники, тобто у цих трикутників рівні площі.
За властивістю медіан маємо:
S(BKC) = S(AKC) = S(AKB) = 10√2 (см²)
Тоді:
S(ABC) = 3 • S(BKC) = 3 • 10√2 = 30√2 (см²)
Відповідь: 30√2 см²
#SPJ1
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/a05/a057e020430a55dc0cdfc2f01adf805a.jpg)
Вас заинтересует
2 месяца назад
2 месяца назад
3 месяца назад
3 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад