Question

Дано точки М, Р, К . Скільки площин можна провести через них, якщо МР =
12 дм; РК = 5 дм; МК = 13 дм. Відповідь обґрунтувати.

Answer 1

Відповідь:

Можна провести лише одну площину.

Пояснення:

Існує три точки М, К та Р, такі, що МР = 12 дм., РК = 5 дм., МК = 13 дм.

Оскільки найдовший відрізок ( МК ) меньший за суму двох інших відрізків ( РК та МР ), то точки М, К та Р утворюють трикутник:

МК < РК + МР

13 < 5 + 12 = 17

Таким чином через ці точки можна провести лише одну площину.

У випадку якщо б виконувалось рівняння МК = РК + МР, то точки М, К та Р утворювали би пряму лінію і через них можна булоб провести безліч площин.