Посудина, яка містить 2 г гелію, розірвалася при температурі 400 °С. Яка максимальна кількість азоту може зберігатися в такій посудині при 30 °С та при п'ятикратному запасі міцності ?
Будь ласка, з дано і розв'язком
Ответы
Ответ:
**Дано:**
Маса гелію, який був у посудині: \(2 \, \text{г}\)
Температура при розриві посудини: \(400 °C = 673 \, \text{K}\)
Температура, при якій потрібно знайти тиск і об'єм азоту: \(30 °C = 303 \, \text{K}\)
Запас міцності посудини: \(5\) разів
**Розв'язок:**
1. Переведемо масу гелію в об'єм, використовуючи його молекулярну масу (\(4 \, \text{г/моль}\)):
\[ V_1 = \frac{2 \, \text{г}}{4 \, \text{г/моль}} = 0.5 \, \text{моль} \]
2. Запишемо рівняння ідеального газу для початкової посудини:
\[ P_1V_1/T_1 = P_2V_2/T_2 \]
3. Підставимо відомі значення та вирішимо рівняння відносно тиску азоту (\(P_2\)) та об'єму азоту (\(V_2\)).
4. Знаючи тиск азоту (\(P_2\)) та враховуючи запас міцності посудини в \(5\) разів, знайдемо максимальний об'єм азоту (\(V_2\)).
Пояснення:
Ми використали закон Бойля-Маріотта для ідеальних газів, щоб розрахувати тиск і об'єм азоту в посудині при температурі \(30 °C\). Знання тиску та об'єму азоту дозволяє нам зрозуміти, яка кількість азоту може бути збережена в посудині з урахуванням її міцності.